algebra zamiast kwadratu punneta
#1
Do przetłumaczenia i ogarnięcia jak trochę czasu będzie:

Do the algebra for each pair of genes and then get the product of the expansions within each single pair. That works for any genotypic combination within a gene pair. So for instance, Aa x aa becomes (½ A + ½ a)(a) = ½ Aa + ½ aa.

In the F1 cross of AaBb x Aa Bb, the F2 is the product of two monohybrid crosses. Thus [(A + a)(A + a)] [B + b) (B + b)] = (¼ AA + 2/4 Aa + ¼ aa)(¼ BB + 2/4 Bb + ¼ bb) = the 1:2:1:2:4:2:1:2:1 expected genotypic ratios which with simple dominance for each pair of genes and no epistasis is reduced to a 9:3:3:1 ratio. Epistasis further reduces these ratios to a 12:3:1, 9:6:1, 9:3:4, 15:1. With three pairs of genes, you add the term (¼ CC + 2/4 Cc + ¼ cc) and multiply it times the products of the a and b terms. You now have fractions based upon 64 rather than 16 because 4 x 4 x4 = 16 as the common denominator. Then you can modify everything with epistasis. With the Chi-square test, you can test any set of classes, such as 9:3:3:1, or what ever, as long as you have a hypothesis, a ratio based upon that hypothesis, and a set of experimental data. The degrees of freedom (df) are equal to the number of classes, minus one in the easiest forms of the Chi-square. ......... See what happens when you ask a professor a "simple" question? You get a lecture!
"Do what thy manhood bids thee do from none but self expect applause" - Sir Richard Francis Burton
Reply
#2
No i?
Reply
#3
No chytry sposób, żeby sobie rozpisać możliwe krzyżówki.
Co do samego tekstu i wyliczeń jest parę „skrótów” – pewnie dla średnio zaawansowanych to oczywiste, ale spróbuje to rozpisać może to trochę ułatwi zrozumienie Smile

Quote:Aa x aa becomes (½ A + ½ a)(a) = ½ Aa + ½ aa.

rozpisujemy:
Aa” jako (½ A + ½ a)
aa” jako (½ a + ½ a)
autor w tekście skrócił nawias (½ a +½ a) do (a)
wymnażamy elementy z nawiasów zgodnie z zasadą (a+b) (c+d) = ac + ad + bc +bd
(½ A + ½ a) (½ a + ½ a) =
(½ A * ½ a) + (½ A * ½ a) + (½ a * ½ a) + (½ a * ½ a) =
(¼ Aa) + (¼ Aa) + (¼ aa) + (¼ aa) =
2/4 Aa + 2/4 aa = ½ Aa + ½ aa

analogicznie

Aa x Aa
rozpisujemy:
Aa” jako (½ A + ½ a)
Aa” jako (½ A + ½ a)
wymnażamy elementy z nawiasów
(½ A + ½ a) (½ A + ½ a) =
(½ A * ½ A) + (½ A * ½ a) + (½ a * ½ A) + (½ a * ½ a) =
(¼ AA) + (¼ Aa) + (¼ Aa) + (¼ aa) =
¼ AA + 2/4Aa + ¼ aa = ¼ AA + ½ Aa + ¼ aa

AA x aa

rozpisujemy:
AA jako (½ A + ½ A)
aa jako (½ a + ½ a)
wymnażamy elementy z nawiasów
(½ A + ½ A) (½ a + ½ a) =
(½ A * ½ a) + (½ A * ½ a) + (½ A * ½ a) + (½ A * ½ a) =
(¼ Aa) + (¼ Aa) + (¼ Aa) + (¼ Aa) =
4/4Aa = Aa

Quote:In the F1 cross of AaBb x Aa Bb, the F2 is the product of two monohybrid crosses. Thus [(A + a)(A + a)] [B + b) (B + b)] = (¼ AA + 2/4 Aa + ¼ aa)(¼ BB + 2/4 Bb + ¼ bb) = the 1:2:1:2:4:2:1:2:1

tu mamy rozpiskę dla pary genów
AaBb x AaBb
[(A + a)(A + a)] [B + b) (B + b)] zachowując pisownie z pierwszego przykładu powinno być :
[(½ A + ½ a) (½ A + ½ a)] [(½ B + ½ b) (½ B + ½ b)] wymnażamy i wychodzi to co napisał autor czyli :
(¼ AA + 2/4 Aa + ¼ aa)(¼ BB + 2/4 Bb + ¼ bb) i teraz powinno być kolejne wymnożenie i uzyskujemy :
1/16 AABB + 2/16 AABb + 1/16 AAbb + 2/16 AaBB + 4/16 AaBb + 2/16 Aabb + 1/16 aaBB + 2/16 aaBb + 1/16 aabb
po usunięciu ułamków mamy
AABB + 2AABb + AAbb + 2AaBB + 4AaBb + 2Aabb + aaBB + 2aaBb + aabb
czyli wychodzimy na :
1:2:1:2:4:2:1:2:1
możemy to zredukować do stosunku 9:3:3:1 czyli mamy :
1x aabb
3x A_bb (AAbb + 2Aabb)
3x aaB_ (aaBB + 2aaBb)
9x A_B_

Autor sugeruje że możemy dodawać kolejne pary genów np. AaBbCc x AaBbCc

[(A + a)(A + a)] [B + b) (B + b)] [(C + c) (C +c)] =
[(½ A + ½ a) (½ A + ½ a)] [(½ B + ½ b) (½ B + ½ b)] [(½ C + ½ c) (½ C + ½ c)] =
(¼ AA + 2/4 Aa + ¼ aa)(¼ BB + 2/4 Bb + ¼ bb) (¼ CC + 2/4 Cc + ¼ cc) =
czyli nasz wynik z przykładu wyżej trzeba wymnożyć przez (¼ CC + 2/4 Cc + ¼ cc)
(1/16 AABB + 2/16 AABb + 1/16 AAbb + 2/16 AaBB + 4/16 AaBb + 2/16 Aabb + 1/16 aaBB + 2/16 aaBb + 1/16 aabb ) (¼ CC + 2/4 Cc + ¼ cc)
= 1/64 AABBCC + 2/64 AABBCc + 1/64 AABBcc ... i tak dalej
Reply
#4
Hehehe Smile ale żeś się rozpisał. Smile. A co tam hodujesz Piotr?
"Do what thy manhood bids thee do from none but self expect applause" - Sir Richard Francis Burton
Reply
#5
(01-07-2017, 12:34 AM)Piotr11 Wrote: ...

Quote:Aa x aa becomes (½ A + ½ a)(a) = ½ Aa + ½ aa.
...
rozpisujemy:
Aa” jako (½ A + ½ a)
aa” jako (½ a + ½ a)
autor w tekście skrócił nawias (½ a +½ a) do (a)
...

Piotr, wszystko, co napisałeś jest poprawne. Jeśli ktoś to przeczyta, a lubi logiczne łamigłówki, pewnie będzie miał z tego pożytek. Myślę raczej o pożytku intelektualnym (dobrze jest zdawać sobie z różnych rzeczy sprawę), bo mało kto z hodowców tak dokładnie analizuje rozkłady potomstwa.


Ponieważ widzę, że nie boisz się myśleć, zdecydowałem się napisać coś, co może też będzie przydatne (również raczej intelektualnie), czyli skąd to się bierze.

W cytacie powyżej autor nie musiał, jak piszesz, skracać nawiasu. Popatrzmy bowiem na sprawę troszkę inaczej. Wyobraźmy sobie, że łączymy dwie ryby: jedna heterozygotyczna (Aa), druga homozygotyczna (aa). Interesują nas prawdopodobieństwa wystąpienia każdej z konfiguracji alleli A i a u dzieci. Jeśli będziemy losować allele pierwszej ryby (bo takie losowanie ma miejsce w naturze), to każdy z alleli wylosujemy z prawdopodobieństwem 1/2. W przypadku drugiej ryby mamy tylko jedną możliwość: allel a wylosujemy z prawdopodobieństwem 1. Nasze ryby możemy zatem "rozpisać" jako:

Pierwsza: ((1/2)A, (1/2)a) (lub, jak to zrobił autor a ja później napiszę, dlaczego (1/2A+1/2a)
Druga: ((1)a) (albo, jak to Ty zrobiłeś (1/2a+1/2a).

Przy takim rozpisywaniu dbamy o to, żeby współczynniki przy symbolach w przypadku każdej ryby/genu sumowały się do jedynki. Rozważamy bowiem prawdopodobieństwo. Poszczególne konfiguracje alleli odpowiadają tzw. zdarzeniom a współczynniki, to prawdopodobieństwa ich wystąpienia. Prawdopodobieństwo wystąpienia czegokolwiek (czyli sumy wszelkich możliwych zdarzeń) wynosi 1.

Jakie są zatem prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych konfiguracji u dzieci?
Prawdopodobieństwo wystąpienia Aa to 1/2 razy 1, czyli 1/2
Prawdopodobieństwo wystąpienia aa to 1/2 razy 1, czyli również 1/2.

Przy "rozpisaniu" tak, jak Ty to zrobiłeś, wychodzimy na to samo (tylko mamy troszkę więcej rachunków).

"Technicznie" robimy to tak, że mnożymy współczynniki "każdego z każdym", czyli tak, jak przy wykonaniu rachunku (a+b)*(c+d). Tak naprawdę, to te plusy można zastąpić przecinkami (albo czymkolwiek innym). Plusy są pewnie dlatego, że takie mnożenia (a+b)*(c+d) wykonywaliśmy w szkole wielokrotnie, więc przychodzi nam to z łatwością.

To samo stosuje się dla większej liczby genów.
Reply


Forum Jump:


Users browsing this thread: 1 Guest(s)